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Yahoo知識+問答:數列與應用
發問時間: 2011-01-24 12:46:26
數列規律
1.數列 : 8 25 33 58 91 149 240 的下一項是多少??
2.數列 : 1 4 8 13 25 46 84 155 285 的下一項是多少??
3.數列 : 2 12 36 80 150 252 392 576 810 的下一項是多少??
4.數列 : 2 20 90 272 650 1332 2450 4160 6642 的下一項是多少??
5.數列 : 0 8 54 192 500 1080 2058 3584 的下一項是多少??
6.數列 : 8 24 48 80 120 168 224 的下一項是多少??
7.數列 : 3 15 35 63 99 143 195 的下一項是多少??
8.數列 : 2 6 12 20 30 42 56 72 的下一項是多少??
9.數列 : 1 2 9 64 625 __ 117649 297152 中的__是多少??
10.數列 : 1 3 11 67 629 7781 117655 的下一項是多少??
..................................................
(by Mike Wang)
1.數列 : 8 25 33 58 91 149 240 的下一項是多少?? 149+240=389
2.數列 : 1 4 8 13 25 46 84 155 285 的下一項是多少?? 84+155+285=524
3.數列 : 2 12 36 80 150 252 392 576 810 的下一項是多少??
(252+(576-392)x3)+6=810, (392+(810-576)x3)+6=1100
4.數列 : 2 20 90 272 650 1332 2450 4160 6642 的下一項是多少?? 10100
5.數列 : 0 8 54 192 500 1080 2058 3584 的下一項是多少?? 5832
6.數列 : 8 24 48 80 120 168 224 的下一項是多少?? 288
7.數列 : 3 15 35 63 99 143 195 的下一項是多少?? 255
8.數列 : 2 6 12 20 30 42 56 72 的下一項是多少?? 90
9.數列 : 1 2 9 64 625 __ 117649 297152 中的__是多少??
1=1^0, 2=2^1,9=3^2, 64=4^3, 625=5^4, 6^5=7776
10.數列 : 1 3 11 67 629 7781 117655 的下一項是多少??
1=1^0+0, 3=2^1+1,11=3^2+2,67=4^3+3,629=5^4+4,7781=6^5+5,117655=7^6+6,8^7+7=297159
回答時間: 2011-01-24 13:55:05
1.數列 : 8 25 33 58 91 149 240 的下一項是多少?? 149+240=389
2.數列 : 1 4 8 13 25 46 84 155 285 的下一項是多少?? 84+155+285=524
3.數列 : 2 12 36 80 150 252 392 576 810 的下一項是多少??
(252+(576-392)x3)+6=810, (392+(810-576)x3)+6=1100
4.數列 : 2 20 90 272 650 1332 2450 4160 6642 的下一項是多少?? 10100
5.數列 : 0 8 54 192 500 1080 2058 3584 的下一項是多少?? 5832
6.數列 : 8 24 48 80 120 168 224 的下一項是多少?? 288
7.數列 : 3 15 35 63 99 143 195 的下一項是多少?? 255
8.數列 : 2 6 12 20 30 42 56 72 的下一項是多少?? 90
9.數列 : 1 2 9 64 625 __ 117649 297152 中的__是多少??
1=1^0, 2=2^1,9=3^2, 64=4^3, 625=5^4, 6^5=7776
10.數列 : 1 3 11 67 629 7781 117655 的下一項是多少??
1=1^0+0, 3=2^1+1,11=3^2+2,67=4^3+3,629=5^4+4,7781=6^5+5,117655=7^6+6,8^7+7=297159
解析:
以第5題為例 ==>1 x 54 - 5 x 192 + 10 x 500 -10 x 1080 + 5 x 2058 = 3584
1 x 192 - 5 x 500 +10 x 1080 - 10 x 2058 + 5 x 3584 = 5832
* 解法說穿了就不值錢, 前8題全部都屬 "巴斯卡三角形" 的應用.
解法: 將數列相鄰的數字相減, 置於下一列的兩數之間, 若未收斂至某數則再將
新數列相鄰的數字相減, ..............................................................
最後若收斂便符合巴斯卡三角形的模式, 以此題為例, 第5列才收斂到整個數列都是24,
若將 (X - 1)的5次方展開,
(X-1)^5 = 1*X^5 - 5*X^4 + 10*X^3 - 10*X^2 + 5*X^1 - 1*X^0
* 至於第9題由於數字變化極快, 所以假設與 "等比級數" 或 "n的幾次方" 有關
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