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從 π 遇見人類數學史   ( π 是無理數還是有理數? ) 

挑戰 π 永遠除不盡的神話?

 儘管1761年德國數學家朗伯特已經證明 π 是無理數,但還是有人宣稱它是可以被計算出來。台灣師範大學數學系教授洪萬生說,19世紀美國印第安納州有個名叫古德溫(Edwin J. Goodwin)的醫生,宣稱自己從上帝那邊學到計算圓週率的方式,並且有了答案。不可思議的是,他成功遊說該州下議會議員將它提案為第246號法條,內容是將他計算的圓週率定為法定值,除了該州公民有權使用古德溫的「發現」,其他州必須付版稅。

 由於當時沒有任何一位州議員瞭解法案的數學內容是什麼,州議會便以67比0無異議通過。有趣的是,當時法案還附帶保證古德溫的計算結果是正確的,因為他得到《美國數學月刊》(American Mathematical Monthly)的認可,不過這本月刊乃是美國官方刊物,編輯部是應古德溫的要求而刊登其作品。所幸普渡大學數學教授華爾多(C. A. Waldo)對此事提出質疑,逼迫州上議會投票,才決議將此法條無限期擱置討論。

 1998年8月,也傳出有位17歲的加拿大少年求出 π 值,他以電腦求得的圓週率到第五兆個小數位後面都是0(註1),因此 π 值是可以被除盡的。這名少年之所以得出這樣的結果,應該是沒有考慮到電腦也有容量限制,到第五兆位個小數後已經算不出來了。

 正如洪萬生所說,數學不像蓋房子,以今天技術無法建造的房子,也許明天就有辦法解決;在數學領域裡,π 既然已證明是無理數,就永遠不可能變成有理數,如果有人說他找到 π 的確切值,那一定是他哪裡出錯了!

 

註1:........以下由(筆名)王駿(Mike Wang)編輯...........

“加拿大天才少年伯西瓦在1998年 6月運用電子郵件與世界上的
25台超級電腦連接
,採二進位算法,號稱發現了圓周率第 5

兆位的小數是零。也就是說,如果按十進位來算,圓周率的第 1兆 

 2千 5百億位數應是它的盡頭。數學家視之為無稽之談
 
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