今彩539彩券的數學機率與期望值
C(39,5)=(39x38x37x36x35)/(5x4x3x2x1)=575757
中頭獎機率 = C(已開5,取5)xC(未開34,取0) / 575757 = 1 / 575757
中4號機率 = C(已開5,取4)xC(末開34,取1) / 575757 = 5 x 34 / 575757 = 170 / 575757
中3號機率 = C(已開5,取3)xC(未開34,取2) / 575757 = 10 x 561 / 575757 = 5610 / 575757
中2號機率 = C(已開5,取2)xC(未開34,取3) / 575757 = 10 x 5984 / 575757 = 59840 / 575757
若575757種組合各簽一注, 中獎金額總計:
8000000 x 0.796 + 20000 x 0.796 x 170 + 300 x 5610 + 50 x 59840 =
6368000 + 2706400 + 1683000 + 2992000 = 13749400元
成本 50元 x 575757 = 28787850元
單注期望值: 50元 x (13749400元 / 28787850元) = 50元 x 0.4776 = 23.88056元
* 因單期若超過3注中頭獎時, 以2400萬元平分, 因此長期
實際 "單注期望值" 會略低於 23.88056元
中頭獎機率 = C(已開5,取5)xC(未開34,取0) / 575757 = 1 / 575757
中4號機率 = C(已開5,取4)xC(末開34,取1) / 575757 = 5 x 34 / 575757 = 170 / 575757
中3號機率 = C(已開5,取3)xC(未開34,取2) / 575757 = 10 x 561 / 575757 = 5610 / 575757
中2號機率 = C(已開5,取2)xC(未開34,取3) / 575757 = 10 x 5984 / 575757 = 59840 / 575757
若575757種組合各簽一注, 中獎金額總計:
8000000 x 0.796 + 20000 x 0.796 x 170 + 300 x 5610 + 50 x 59840 =
6368000 + 2706400 + 1683000 + 2992000 = 13749400元
成本 50元 x 575757 = 28787850元
單注期望值: 50元 x (13749400元 / 28787850元) = 50元 x 0.4776 = 23.88056元
* 因單期若超過3注中頭獎時, 以2400萬元平分, 因此長期
實際 "單注期望值" 會略低於 23.88056元
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